Изучение темы "Масштаб" на уроках математики в 6 классе
Башаева Ирина Михайловна
«Масштаб»- эта тема изучается и на уроках географии, и на уроках математики в 6 классе. Ученики должны знать, что масштабом называется отношение длины отрезка на плане, на карте к его настоящей длине. Полезно и интересно рассказать ребятам исторические сведения. Слово «масштаб» происходит от немецких слов: масс – «мера» и штаб – «палка». Люди всегда рисовали уменьшенные изображения местности, причем разные участки изображения уменьшали произвольно, в разной степени. Поэтому старинные чертежи местности не дают возможности понять, например, каково расстояние между берегами реки, чему равна длина реки и т.д.
Чтобы план местности был более точным, необходимо все его детали уменьшать в одинаковое число раз с сохранением всех пропорций. Вот для чего нам нужен масштаб. Масштаб показывает во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту, уменьшена по отношению к ее действительным размерам на местности.
Понимание определения проверяется при выполнении устных заданий:
1. Что показывает численный масштаб 1:100; 1: 1000; 1:400000? (Если масштаб карты 1:400 000. То на ней длина каждого отрезка уменьшена в 400 000 раз. На такой карте расстояние в 4 км будет равно отрезку, равному 1 см.)
2. Увеличен или уменьшен предмет, если он изображен в масштабе 1:300; 1:20; 5:1, 7:1?
3. Изобразите в тетради расстояние 400 м в масштабе: в 1 см 400 м, в 1 см 40 м. Какой масштаб крупнее?
Рассматриваются три вида задач. Найти расстояние на карте, найти расстояние на местности, определить масштаб. Я использую для этого подборку задач.
Задача 1. Расстояние между двумя городами равно 400 км. Определите расстояние между изображениями этих городов на карте, если масштаб карты равен 1:400000.
Задача 2. На плане местности расстояние между двумя поселками изображено отрезком, длина которого 12 см. Определите расстояние между этими поселками на местности, если масштаб равен 1: 25000.
Задача 3. Вычислите масштаб карты, если расстояние на местности 700км, а длина отрезка на карте 14 см.
Также интересно выполнить практические задания. Например, учащимся выдаются карточка с изображением насекомых - мошки, божьей коровки, жука и указан масштаб 3:1 или 5:1. Надо измерить длину насекомого и вычислить его реальную величину.
Или такое задание: по карте России с определенным масштабом выбрать два города, найти расстояние между ними и вычислить время, за которое поезд доедет из одного города в другой, если его скорость 160 км в час.
Можно предложить ребятам нарисовать план своей комнаты, выбрав масштаб и расставить в ней кровать, шкаф и стол (для проверки указать реальные размеры мебели) или вычислить площади пола и узнать стоимость напольного покрытия по цене 576 рублей за квадратный метр.
Полезно использовать работу в группах, когда учащиеся обсуждают задания, выполняют их, а затем защищают свой проект. Вместе работать интереснее, чем одному, всегда можно выяснить, что не понимаешь, да и задания можно разделить между всеми, то есть времени потребуется меньше.
Расширим наши знания о масштабе.
Понятие масштаба наиболее распространено в геодезии, картографии и проектировании - это отношение натуральной величины объекта к величине его изображения.
Масштаб в фотографии. Фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе.
Масштаб в моделизме. Моделизм - изготовление и конструирование отдельным лицами, клубами и промышленными производителями действующих или стендовых моделей зданий и различной техники -летательных аппаратов, автомобилей, танков, судов, локомотивов и других средств транспорта.
Масштаб в биологии. На уроках биологии при работе с цифровым микроскопом можно рассмотреть и сделать фотографии клеток или микроорганизмов при различном масштабе увеличения.
В промышленности. До сих пор в некоторых отраслях промышленности используют чертежи, выполненные в натуральную величину. Например, в судостроении чертежи выполняют прямо в цехе, в помещении с гладким полом, на котором и вычерчивают обводы судна в натуральную величину.
Башаева Ирина Михайловна, учитель математики школы 188
